Четырехугольником называют многоугольник, у которого четыре вершины и четыре стороны.
Иначе можно сказать, что четырёхугольником является геометрическая фигура в виде многоугольника, который имеет только четыре угла. Любой предмет или устройство, имеющее такую форму также можно назвать четырехугольником. Две стороны четырехугольника, которые по отношению друг к другу являются несмежными, называются противоположными. Два угла и две вершины, которые не являются соседними, называют противоположными.
Четырехугольник определяют, как параллелограмм, если у него противолежащие стороны попарно параллельны.
Определение
Квадрат — это параллелограмм, у которого все четыре стороны равны и все четыре угла прямые.
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого противолежащие стороны, которые параллельны друг другу, равны и все углы прямые.
Сравнение
Квадратом называют параллелограмм, у которого все четыре внутренних угла прямые. Все четыре стороны квадрата равны, то есть имеют одинаковую длину.
Прямоугольником называют параллелограмм, внутренние углы у которого прямые, и только противоположные стороны, которые параллельны друг другу, равны.
Для прямоугольника и квадрата характерны следующие свойства:
- все углы прямые;
- диагонали равны;
- в точке пересечения диагонали делятся пополам;
- противолежащие стороны параллельны друг другу и равны по длине.
Тема урока Прямоугольник и квадрат.
Введение нового знания.
2класс УМК «Школа 21 века»
Учитель: Мельникова Юлия Евгеньевна.
Цели урока:
Деятельностная: с формировать представление детей о геометрических фигурах: прямоугольнике и квадрате; показать их отличие и сходство; сформировать навык определения фигур по сторонам и углам;
Содержательная: развивать пространственные навыки, мышление, внимание, умение ставить проблемные вопросы, выдвигать гипотезы, анализировать и сравнивать, обобщать полученные данные и делать выводы;
Воспитательная: воспитывать коммуникативные умения, познавательный интерес, веру в свои силы.
Формировать интеллектуальные компетенции: умение самостоятельно ставить и решать учебные задачи - самостоятельно учиться, умение проектировать и моделировать собственную учебно-познавательную деятельность
Личностные УУД
Формировать мотивацию (смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение? - и уметь на него отвечать;)
Регулятивные УУД
1. Самостоятельно организовывать свое рабочее место.
2. Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно. (целеполагание – постановка учебной задачи)
3. Определять план выполнения заданий на уроках (планирование)
4. Осуществлять контроль - соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем.
5. Оценка своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.
Познавательные УУД общеучебные, логические учебные действия, а также постановка и решение проблемы.
1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель
2. Отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию
3. анализ объектов с целью выделения признаков существенных Сравнивать предметы, объекты по нескольким основаниям; находить закономерности; классифицировать объекты
4.Наблюдать и делать самостоятельные простые выводы
Коммуникативные УУД
1.Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения.
2.. Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Ход урока.
Включение в деятельность.
Сценка кто лучше. Прямоугольник, квадрат или треугольник.
Определение фигур по существенным признакам.
Ребята, узнали ли вы героев?
Кто же оказался лишним почему?
Кто остался? Догадайтесь: какая тема урока
2 Тема: прямоугольник и квадрат слайд
Какие задачи мы можем перед собой поставить?
Сравнить фигуры
Дать определение.
Решать задачи. (измерять, находить Р и площадь, конструировать, чертить)
Зачем мы изучаем геометрические фигуры?
Чертёж, конструктор, аппликация,
3 Выделение существенных признаков. Сравнение фигур.
На слайде фигуры: круг, треугольник, квадрат, трапеция, прямоугольник.(на партах)
Какое задание вы предложите выполнить? (группировать, найти лишнее, сравнить) –работа в паре. проверяют
Доказывают (лишний круг, треугольник, трапеция).
Почему эти фигуры наши герои назвали братцами?(похожи)
(4угольники, все прямые углы, противоположные стороны параллельны, 4 вершины, 4 угла –показывают на доске)
Проблема : Значит, я делаю вывод: любой прямоугольник – это квадрат, а квадрат – это прямоугольник. Согласны ли вы?
(нет, есть различия : У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника –противоположные)
4 Сформулируйте определение, что такое прямоугольник. Слайд Комментарий учеников
Прямоугольник это 4угольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны . Не важно почему?
Квадрат это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Галина Лахина
Конспект НОД по ФЭМП на тему «Квадрат и прямоугольник»
Цель : учить детей различать квадрат и прямоугольник , познакомить с
некоторыми характерными признаками этих фигур : наличие углов,
сторон, их количеством, соотношением сторон по размеру
(у квадрата все стороны равны , у прямоугольника только проти-
воположные стороны равны); учить последовательно выделять
и сравнивать однородные признаки фигур; учить передвигаться в
вательно обследовать форму предметов, упражнять в нахождении
фигур на ощупь.
(Форма которых соответствует знакомым детям геометрическим
образцам : квадрату , прямоугольнику , треугольнику, шару, цилиндру,
Развивать память, внимание.
Воспитывать желание познавать новое.
Демонстрационный материал : модели прямоугольника и квадрата из
бумаги, 6 игрушек разной формы.
Раздаточный материал : Модели квадрата и прямоугольника , но меньшего
размера. (в 1,5 раза демонстрационного)
Ход занятия
1. Восп-ль показывает прямоугольник и квадрат , прикреплённые к
магнитной доске, и спрашивает : - Дети, как называются эти фигуры?
Вы уже научились узнавать прямоугольник и квадрат . Сегодня мы выясним, чем они похожи и чем отличаются. Положите слева перед собой прямоугольник , а справа - квадрат . Давайте рассмотрим прямоугольник : обведите его пальцем. - Что есть у прямоугольника ? Как узнать сколько сторон у прямоугольника ?Сосчитайте стороны. -Сколько у прямоугольника сторон ? Спрашиваю 3ребят, делаю обобщение : - Правильно дети у прямоугольника 4 стороны .
Дети а что ещё есть у прямоугольника ? Посмотрите, я покажу углы прямоугольника , а вы их сосчитайте. Показываю углы, делая веерообразные движение от одной стороны до другой.
Дети, а теперь посчитайте углы своего прямоугольника .
Сколько углов у прямоугольника ? - По скольку углов и сторон у прямоугольника (ответы 2-3 детей)
Дети обведите рукой квадрат . - Что есть у квадрата ?
Сколько сторон, - Сколько углов?
Дети, чем похожи квадрат и прямоугольник ? (ответы детей)
Правильно дети, у квадрата и прямоугольника по 4 стороны и 4угла. Этим они похожи. Пальчиковая гимнастика : «Белый мельник»
Дети, посмотрите одинакового ли размера стороны прямоугольника ?
Есть ли у них равные стороны? Сколько их?
Как доказать что противоположные стороны равны? Правильно, можно согнуть прямоугольник по противоположным сторонам. Совпали они?да, стороны совпали, значит они равны!
Дети покажите две другие противоположные стороны! Докажите что они тоже равны! А смежные стороны равны или нет? (педагого проводит рукой по смежным сторонам) . Как проверить? Правильно прямоугольник нужно согнуть так , чтобы эти смежные стороны приложить друг к другу. (дети выполняют) .
Равны ли эти стороны между собой? (они не равны)
Сколько же равных сторон у прямоугольника (по 2 равных) .
Как расположены эти стороны? (друг напротив друга)
Дети, а что можно сказать о размере сторон квадрата ?
Как проверить все ли стороны квадрата равны ? Верно можно сгибать квадрат , прикладывая одну сторону к другой, и увидеть равны они. Проверьте равны ли стороны квадрата .
Дети скажите, чем отличается квадрат от прямоугольника ?
Верно у квадрата все стороны равны , а у прямоугольника противоположные стороны равны.
А чем похожи похожи квадрат и прямоугольник ? (у квадрата у прямоугольника по 4 угла и 4 стороны) .
Что же мы узнали о квадрате и прямоугольнике (у квадрата 4 угла и 4 стороны , которые равны, у прямоугольника 4 угла и 4 стороны противоположные равны).
3. - Дети мы будем учиться идти в нужном направлении направлении и
Дети назовите предметы такой же формы.
5. Дети занятие у нас заканчивается поэтому давайте вспомним
С какими фигурами мы с вами познакомились?
Чем они похожи и чем различны?
Предварительный просмотр:
Бобылёва Марина Витальевна
МОУ «СОШ №51» г. Саратов
Математика
2 класс
Прямоугольник. Квадрат.
Урок открытия нового материала.
Урок в ТРКМ
Тема: Прямоугольник. Квадрат.
Цели:
Обучающие : актуализировать и упорядочить знания детей о прямоугольнике и квадрате, уточнить понятия «прямоугольник» и «квадрат», выявить основные свойства прямоугольника, учить распознавать их на основе существенных свойств,
продолжить работу по формированию навыков изображения прямоугольников и вычисления периметра этих фигур.
Развивающие: развивать критическое мышление, умение ставить проблемные вопросы, выдвигать гипотезы, анализировать и сравнивать, обобщать полученные данные и делать выводы; развивать устную речь учащихся.
Воспитательные : создать условия для формирования познавательного интереса к математике.
Оборудование:
интерактивная доска, компьютер, проектор,
учебник «Математика» 2 класс Л.Г.Петерсон,
карточки для устного счёта (геометрические фигуры), на которых записано математическое выражение,
набор разрезных геометрических фигур,
альтернативный тест- таблица для приёма «Верные и неверные утверждения»
сигнальные карточки «настроение» в виде личика - смайлика
1. Орг. момент.
Учитель:
Я рада вновь видеть ваши лица, ваши глаза. И думаю, что сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения друг с другом.
Каким бы вы хотели видеть наш сегодняшний урок? С каким настроением вы его начинаете? «Просигнальте» мне, пожалуйста. (Дети поднимают карточку - «настроение» в виде личика).
2. Фаза вызова. Актуализация знаний.
Учитель:
Сегодня мы вновь отправляемся в путешествие по увлекательной стране «Геометрии». А поможет нам наша знакомая. А кто, вы узнаете, выполнив задание. (слайд1)
а) Появляется задание (числа записаны внутри геометрических фигур)
10 …. 20 25 …. …. 40 …. 50 …. 60
Предложите задание, что здесь можно сделать?
(Дети предлагают определить закономерность и вставить пропущенные числа)
Какую закономерность вы наблюдаете в записи чисел? (счёт через 5)
Восстановите ряд.
Ученики называют пропущенные числа.
На доске появляется запись, числа внутри геометрических фигур) (сл 2)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Если ответ правильный под числами появляются буквы (сл.3)
15 30 35 45 55
т о ч к а
В какой стране живёт точка?
Дети:
Это математика (геометрия)
Учитель
Как вы думаете, какую тему урока предлагает нам точка?
Дети
Я думаю, что мы будем говорить о геометрических фигурах. (т.к. все числа записаны в геометрических фигурах)
б) Работа в паре. Игра «Собери картинку» (по рядам)
(На каждой парте лежит геометрическая фигура, на которой записано математическое предложение. Одно задание на двоих)
Что будем делать? Кто догадался?
Дети:
Составлять выражение, записывать его и вычислять значение.
1 ряд 2 ряд 3 ряд
50-7+22= 54+13-9= 60-6+13=
70-8+36= 80-24+6= 38+12-9=
76-23+42= 17+33-25= 84-34-18=
95-32-5= 98-18-15= 6+64-8=
53+7-28= 13+6+31= 33-23+78=
Ответы:
65, 98, 95,58,32 58, 62, 25, 65, 50 67, 41, 32, 62, 88
На доске изображены 3 квадрата, разделённых на фигуру, внутри которых написаны числа - ответы, которые получились у детей)
Учитель
Соберите картинку.
Дети выходят к доске и прикрепляют фигуру с ответом на своё место.
Назовите фигуры, с помощью которых получилась картинка.
Дети.(называют все фигуры)
Это треугольники и четырёхугольники.
Учитель.
Молодцы.
На партах лежит набор фигур. Он соответствует тому набору, что выделен детьми на доске.
Предложите своё задание.
Дети.
Разделить на треугольники и четырёхугольники. (выполняют на партах в парах)
Учитель.
Предложите задание для четырёхугольников.
Дети.
Я думаю, что их можно разделить на группы.
Я предлагаю разделить на прямоугольники и непрямоугольники.
(2 ребёнка работают у доски)
Самопроверка.
Учитель.
Проверьте себя.
Что заметили?
Дети.
Я заметила, что в одной группе оказались прямоугольники и квадраты.
Учитель.
Почему?
Дети.
Потому что у всех фигур прямые углы.
Учитель.
Сформулируйте тему урока.
Дети.
Мы будем говорить о прямоугольниках и квадратах.
3. Стадия осмысления. Открытие новых знаний.
а) Приём «Верные и неверные высказывания»
Учитель.
У вас на партах лежат листочки, на которых начерчена таблица, как у меня на доске.
Цифрами я указала № вопросов. Я вам читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли Вы, что…»
Вы обсуждаете в паре. Если верите, то во второй строке поставьте знак «+», если нет, то «-».
Дети заполняют таблицу.
Учитель.
На все ли вопросы мы ответили верно, мы узнаем после того, как внимательно изучим новую тему урока.
б) Офтальмологическая физминутка для глаз.
в) Выведение определений прямоугольника и квадрата.
Учитель.
Дайте общее название этим фигурам. (фигуры на доске)
Д ети.
Я думаю, что это прямоугольники, т.к. у них все углы прямые.
Учитель.
Что такое прямоугольник?
Дети.
Прямоугольник - это фигура, у которой все углы прямые.
Учитель.
Откройте учебник стр.50 и убедитесь, в точности ваших суждений.
Дети (читают)
Четырёхугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником.
Учитель.
Наша гостья - точка решила проверить вашу наблюдательность.
Проанализируйте вновь прямоугольники.
Какую особенность вы заметили?
Дети.
У некоторых прямоугольников все стороны равны.(можно измерить с помощью линейки)
Учитель.
Кто знает, как называются такие фигуры?
Дети.
Квадрат.
Учитель.
Что такое квадрат, вы узнаете самостоятельно, если прочтёте учебник стр.50.
Учитель.
Что нового вы узнали о квадрате?
Дети.
Я узнал, что квадрат - это особенный прямоугольник.
А я, что у квадрата все стороны равны.
Во время вывода детьми правила, на доске появляются постепенно понятия (сл 4)- выстраивается схема
Четырёхугольник
г) Выведение существенных признаков прямоугольника и квадрата.
Учитель.
Что общего у этих фигур?
Дети.
Это прямоугольники. (появляется сл.5)
Четырёхугольник
Прямоугольник
Учитель.
В чём различие у этих фигур?
Дети.
Я думаю, что у квадрата все стороны равны.
А у прямоугольника разные.
Учитель.
Нам поможет разобраться учебник стр.№50 (читают)
Что нового вы узнали?
Дети.
Я узнал, что у прямоугольника противоположные стороны равны. Большую сторону называют длиной прямоугольника.
А я узнала, что меньшую сторону называют - шириной.
На доске выстраивается схема (сл 6)
четырёхугольник
Прямоугольники
Квадрат
Длина
Ширина стороны равны
д) Самостоятельна я работа с самопроверкой.
Учитель.
Предлагаю выполнить задание №5 и проверить свои знания.
Задание №5(а)
Начертите прямоугольник, длина которого 6 см, а ширина на 2 см. меньше.
Найдите его периметр.
Выполняют самостоятельно, один ученик на доске.
Проверка.
Решение.
1). 6-2=4(см)-ширина прямоугольника
2). 6+6+4+4=20(см)- периметр.
Учитель.
Попробуйте начертить прямоугольник, изменив длину и ширину, с тем же периметром.
(варианты решений 7см и 3см, 8см и 2см, 9см и 1см, квадрат 5см)
Взаимопроверка.
(дети называют свои варианты)
Учитель.
Какими знаниями вы пользовались?
Дети.
Я вспомнила, как найти периметр.
А я вспомнил, что у квадрата все стороны равны.
е) Физ. минутка.
ж) Повторение изученного. Возврат к вопросам.
Учитель.
А теперь давайте вернёмся к нашим вопросам, снова ответим на них и проверим, не ошиблись ли вы в своих предположениях.
Я снова читаю вопросы. В 3-й строке вы ставите нужный знак.
(выполняют)
1. Верите ли вы, что в прямоугольнике все углы прямые.
2. Верите ли вы, что любой прямоугольник является квадратом.
3. Верите ли вы, что в прямоугольнике противоположные стороны равны.
4. Верите ли вы, что квадрат является прямоугольником.
5. Верите ли вы, что в квадрате все углы прямые.
6. Верите ли вы, что у квадрата все стороны равны.
Учитель.
По каким вопросам ваше мнение совпало?
Объясните почему?
По каким вопросам изменилось?
Почему?
4. Рефлексия.
Какая тема была сегодняшнего урока?
Что нового вы узнали? (дети называют то, что новым явилось для них)
Что вам понравилось?
С какими трудностями вы столкнулись?
А как вы думаете, мы уже всё узнали про прямоугольники?
Конечно же, нет. В дальнейшем на уроках математики и геометрии мы узнаем много нового об этих интересных фигурах. Но это будет позже.
А пока наш урок заканчивается, нашей гостье - точке и мне очень понравилось, как вы сегодня работали на уроке.
Выставление оценок.
Учитель.
С каким настроением вы заканчиваете урок? «Просигнальте» мне, пожалуйста. (Дети поднимают карточку - «настроение» в виде личика).
Огромное спасибо вам за сотрудничество.
5. Домашнее задание (инвариант)
№5(б) стр.51
№3 стр.51
правила стр.50
Квадрат (прямоугольник)
Квадрат
(от лат. quadratus - четырёхугольный), 1) равносторонний прямоугольник. К. является правильным многоугольником
. 2) К. числа а -
произведение а
×а
= a
2
, название связано с тем, что именно таким произведением выражается площадь квадрата, сторона которого равна а
.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Смотреть что такое "Квадрат (прямоугольник)" в других словарях:
КВАДРАТ, в биологии квадратная рама, используемая для разметки участка поверхности с целью изучения растений, находящихся на нем. Квадратом называют также и сам этот участок почвы. Как правило, такой квадрат равен 0,5 или 1 м2. Пользуясь этим… … Научно-технический энциклопедический словарь
Прямоугольник - : Смотри также: прямоугольник квадрат прямоугольник гладкая бочка … Энциклопедический словарь по металлургии
- (лат. quadratum, от quadrare сделать четырехугольным). 1) прямоугольный, равносторонний четырехугольник. 2) такое число, которое, будучи умножено само на себя, дает данное число. 3) единица для измерения плоскостей; напр.: квадратн. фут, дюйм и… … Словарь иностранных слов русского языка
Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу … Википедия
Параллелограмм, четырехугольник, квадрат Словарь русских синонимов. прямоугольник сущ., кол во синонимов: 4 квадрат (9) … Словарь синонимов
Параллелограмм, клетка, материал, прямоугольник, степень, квадратик Словарь русских синонимов. квадрат сущ., кол во синонимов: 9 гиперкуб (12) … Словарь синонимов
КВАДРАТ, квадрата, муж. (лат. quadratus четырехугольный). 1. Равносторонний прямоугольник (мат.). 2. Форма такого прямоугольника у какого нибудь предмета (книжн.). Ярко освещенный квадрат окна. 3. Четырехугольный гартовый брусок мера для… … Толковый словарь Ушакова
- (от латинского quadratus четырехугольный), 1) равносторонний прямоугольник. 2) Вторая степень a2 числа a (название связано с тем, что именно так выражается площадь квадрата со стороной a) … Современная энциклопедия
- (от лат. quadratus четырехугольный) 1) прямоугольник с равными сторонами.2) Вторая степень числа (а), то есть а?а = а2 … Большой Энциклопедический словарь
КВАДРАТ, а, муж. 1. Равносторонний прямоугольник, а также предмет или участок такой формы. Квадраты на шахматной доске. Взлётный к. для вертолётов. 2. В математике: произведение числа на самого себя. Четыреэто к. двух. 3. В математике: показатель … Толковый словарь Ожегова
Книги
- Сфинкс. Магический квадрат. Гексатрион/ Игры-головоломки , . Собранные в этой книге игры имеют тысячелетнюю историю - склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Разрезать простую геометрическую фигуру…
- Аппликация в детском саду. Овощи, фрукты, грибы (набор из 16 карточек) , А. А. Грибовская. Аппликация - это вырезывание из бумаги "на глаз", то есть без предварительной прорисовки. Это "рисование" ножницами, развивающее моторику пальцев, глазомер, чувства формы, пропорции, цвета.…
